다음을 풀어보세요: sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

계산

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{3}{2}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{8}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{2\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

\frac{\sqrt{6}}{2}에 \frac{\sqrt{2}}{4}의 역수를 곱하여 \frac{\sqrt{6}}{2}을(를) \frac{\sqrt{2}}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$2\sqrt{3}$$