다음을 풀어보세요: a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

계산

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

간단한 해답 단계

\frac{a}{a^{2}-4}에 \frac{a^{2}}{a+2}의 역수를 곱하여 \frac{a}{a^{2}-4}을(를) \frac{a^{2}}{a+2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 a을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

분자와 분모 모두에서 a+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

a 관련 미분

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

\frac{a}{a^{2}-4}에 \frac{a^{2}}{a+2}의 역수를 곱하여 \frac{a}{a^{2}-4}을(를) \frac{a^{2}}{a+2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

분자와 분모 모두에서 a을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

분자와 분모 모두에서 a+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

분배 법칙을 사용하여 a에 a-2(을)를 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

단순화합니다.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$