다음을 풀어보세요: 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

계산

$$x+y$$

간단한 해답 단계

x^{2}-xy을(를) 인수 분해합니다. y^{2}-xy을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x\left(x-y\right)과(와) y\left(-x+y\right)의 최소 공배수는 xy\left(-x+y\right)입니다. \frac{1}{x\left(x-y\right)}에 \frac{-y}{-y}을(를) 곱합니다. \frac{1}{y\left(-x+y\right)}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} 및 \frac{x}{xy\left(-x+y\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}에 \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}의 역수를 곱하여 \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}을(를) \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

x-y의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 xy\left(-x+y\right)을(를) 상쇄합니다.

$$-\left(-x-y\right)$$

식을 확장합니다.

$$x+y$$

확장

$$x+y$$

간단한 해답 단계

x^{2}-xy을(를) 인수 분해합니다. y^{2}-xy을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x\left(x-y\right)과(와) y\left(-x+y\right)의 최소 공배수는 xy\left(-x+y\right)입니다. \frac{1}{x\left(x-y\right)}에 \frac{-y}{-y}을(를) 곱합니다. \frac{1}{y\left(-x+y\right)}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} 및 \frac{x}{xy\left(-x+y\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}에 \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}의 역수를 곱하여 \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}을(를) \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

x-y의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

분자와 분모 모두에서 xy\left(-x+y\right)을(를) 상쇄합니다.

$$-\left(-x-y\right)$$

식을 확장합니다.

$$x+y$$