다음을 풀어보세요: 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

계산

$$n^{3}$$

해답 단계

n^{2}을(를) n^{2}(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. n과(와) n^{2}의 최소 공배수는 n^{2}입니다. \frac{1}{n}에 \frac{n}{n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

\frac{n}{n^{2}} 및 \frac{1}{n^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

\frac{n-1}{n^{2}}에 \frac{1}{n^{4}}의 역수를 곱하여 \frac{n-1}{n^{2}}을(를) \frac{1}{n^{4}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

분자와 분모 모두에서 n^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

n에 \frac{1}{n}의 역수를 곱하여 n을(를) \frac{1}{n}(으)로 나눕니다.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

n과(와) n을(를) 곱하여 n^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 n-1에 n^{2}(을)를 곱합니다.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

-n^{2}과(와) n^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$n^{3}$$

확장

$$n^{3}$$

해답 단계

n^{2}을(를) n^{2}(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. n과(와) n^{2}의 최소 공배수는 n^{2}입니다. \frac{1}{n}에 \frac{n}{n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

\frac{n}{n^{2}} 및 \frac{1}{n^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

\frac{n-1}{n^{2}}에 \frac{1}{n^{4}}의 역수를 곱하여 \frac{n-1}{n^{2}}을(를) \frac{1}{n^{4}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

분자와 분모 모두에서 n^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

n에 \frac{1}{n}의 역수를 곱하여 n을(를) \frac{1}{n}(으)로 나눕니다.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

n과(와) n을(를) 곱하여 n^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 n-1에 n^{2}(을)를 곱합니다.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

-n^{2}과(와) n^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$n^{3}$$