다음을 풀어보세요: [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

계산

$$-\frac{5}{42}\approx -0.119047619$$

해답 단계

-1과(와) \frac{3}{2}을(를) 더하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-1에서 \frac{1}{6}을(를) 빼고 -\frac{7}{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-\frac{7}{6}의 반대는 \frac{7}{6}입니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-\frac{3}{4}과(와) \frac{7}{6}을(를) 더하여 \frac{5}{12}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

\frac{1}{2}에서 \frac{5}{12}을(를) 빼고 \frac{1}{12}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

2에서 \frac{7}{4}을(를) 빼고 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

나눗셈 \frac{1}{4}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

\frac{1}{12}과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 \frac{1}{24}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-\frac{5}{3}의 -1제곱을 계산하여 -\frac{3}{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-\frac{3}{5}과(와) \frac{1}{2}을(를) 더하여 -\frac{1}{10}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{10}에서 \frac{1}{4}을(를) 빼고 -\frac{7}{20}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

\frac{1}{24}에 -\frac{7}{20}의 역수를 곱하여 \frac{1}{24}을(를) -\frac{7}{20}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

\frac{1}{24}과(와) -\frac{20}{7}을(를) 곱하여 -\frac{5}{42}(을)를 구합니다.

$$-\frac{5}{42}$$

인수 분해

$$-\frac{5}{42} = -0.11904761904761904$$