다음을 풀어보세요: {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

x에 대한 해

$$x=-3$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 7,2,14의 최소 공통 배수인 14(으)로 곱합니다.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 7과(와) 2의 최소 공배수는 14입니다. \frac{4-5x}{7}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{3x+4}{2}에 \frac{7}{7}을(를) 곱합니다.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{2\left(4-5x\right)}{14} 및 \frac{7\left(3x+4\right)}{14}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)에서 곱하기를 합니다.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

8-10x-21x-28의 동류항을 결합합니다.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

-\frac{9}{14}x의 반대는 \frac{9}{14}x입니다.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

\frac{2}{7}x과(와) \frac{9}{14}x을(를) 결합하여 \frac{13}{14}x(을)를 구합니다.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2과(와) 14의 최소 공배수는 14입니다. \frac{9}{2}에 \frac{7}{7}을(를) 곱합니다.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

\frac{9\times 7}{14} 및 \frac{-20-31x}{14}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

9\times 7-\left(-20-31x\right)에서 곱하기를 합니다.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

63+20+31x의 동류항을 결합합니다.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

분배 법칙을 사용하여 14에 \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}(을)를 곱합니다.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

14과(와) 14을(를) 상쇄합니다.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

14\times \frac{83+31x}{14}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

14과(와) 14을(를) 상쇄합니다.

$$13x+83+31x-14=21x$$

13x과(와) 31x을(를) 결합하여 44x(을)를 구합니다.

$$44x+83-14=21x$$

83에서 14을(를) 빼고 69을(를) 구합니다.

$$44x+69=21x$$

양쪽 모두에서 21x을(를) 뺍니다.

$$44x+69-21x=0$$

44x과(와) -21x을(를) 결합하여 23x(을)를 구합니다.

$$23x+69=0$$

양쪽 모두에서 69을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$23x=-69$$

양쪽을 23(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-69}{23}$$

-69을(를) 23(으)로 나눠서 -3을(를) 구합니다.

$$x=-3$$