다음을 풀어보세요: {[(1-3/8+4/5-11/20)*(3/14+frac{5}{7}-1+frac{3}{2})]^2:(-frac{2}{2}+frac{2}{4})^2}^2:(frac{5}{6}+frac{1}{2}-frac{1}{12})^2

$$\{ [ ( 1 - \frac { 3 } { 8 } + \frac { 4 } { 5 } - \frac { 11 } { 20 } ) \cdot ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 7 } - 1 + \frac { 3 } { 2 } ) ] ^ { 2 } : ( - \frac { 2 } { 2 } + \frac { 2 } { 4 } ) ^ { 2 } \} ^ { 2 } : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 12 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$25$$

해답 단계

2을(를) 2(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(1-\frac{3}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

1에서 \frac{3}{8}을(를) 빼고 \frac{5}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{5}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{5}{8}과(와) \frac{4}{5}을(를) 더하여 \frac{57}{40}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{57}{40}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{57}{40}에서 \frac{11}{20}을(를) 빼고 \frac{7}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{3}{14}과(와) \frac{5}{7}을(를) 더하여 \frac{13}{14}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{13}{14}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{13}{14}에서 1을(를) 빼고 -\frac{1}{14}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(-\frac{1}{14}+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

-\frac{1}{14}과(와) \frac{3}{2}을(를) 더하여 \frac{10}{7}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\times \frac{10}{7}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{7}{8}과(와) \frac{10}{7}을(를) 곱하여 \frac{5}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{5}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

-1과(와) \frac{1}{2}을(를) 더하여 -\frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

-\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\frac{1}{4}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{25}{16}에 \frac{1}{4}의 역수를 곱하여 \frac{25}{16}을(를) \frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(\frac{25}{16}\times 4\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{25}{16}과(와) 4을(를) 곱하여 \frac{25}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{25}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{625}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{5}{6}과(와) \frac{1}{2}을(를) 더하여 \frac{4}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{4}{3}에서 \frac{1}{12}을(를) 빼고 \frac{5}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}$$

\frac{5}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{625}{16}}{\frac{25}{16}}$$

\frac{625}{16}에 \frac{25}{16}의 역수를 곱하여 \frac{625}{16}을(를) \frac{25}{16}(으)로 나눕니다.

$$\frac{625}{16}\times \frac{16}{25}$$

\frac{625}{16}과(와) \frac{16}{25}을(를) 곱하여 25(을)를 구합니다.

$$25$$

인수 분해

$$5^{2}$$