다음을 풀어보세요: [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-0.5)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 0.5 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

계산

$$-128.5$$

해답 단계

-1의 3제곱을 계산하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-1에 \frac{2}{9}의 역수를 곱하여 -1을(를) \frac{2}{9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

2의 200제곱을 계산하여 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-0.5의 200제곱을 계산하여 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376과(와) 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{-\frac{9}{2}+\frac{2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-\frac{9}{2} 및 \frac{2}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{-9+2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-9과(와) 2을(를) 더하여 -7을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{7}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-\frac{3}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

27\times \frac{9}{4}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{27\times 9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

27과(와) 9을(를) 곱하여 243(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. -\frac{7}{2} 및 \frac{243}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{-\frac{14}{4}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-\frac{14}{4} 및 \frac{243}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{-14-243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-14에서 243을(를) 빼고 -257을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-4을(를) 2(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

-2과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{-2}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-2}{4}|}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -\frac{1}{2}의 절대값은 \frac{1}{2}입니다.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{257}{4}에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 -\frac{257}{4}을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{257}{4}\times 2$$

-\frac{257}{4}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-257\times 2}{4}$$

-257과(와) 2을(를) 곱하여 -514(을)를 구합니다.

$$\frac{-514}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-514}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{257}{2}$$

인수 분해

$$-128.5$$