다음을 풀어보세요: [3/4*0.001t^4-1/3*0.01t^3-1/20.3t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0.001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 0.01 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 0.3 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

계산

$$\frac{3t^{4}}{4000}-\frac{t^{3}}{300}-\frac{3t^{2}}{20}+4t$$

해답 단계

\frac{3}{4}과(와) 0.001을(를) 곱하여 \frac{3}{4000}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{3}\times 0.01t^{3}-\frac{1}{2}\times 0.3t^{2}+4t$$

\frac{1}{3}과(와) 0.01을(를) 곱하여 \frac{1}{300}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{1}{2}\times 0.3t^{2}+4t$$

\frac{1}{2}과(와) 0.3을(를) 곱하여 \frac{3}{20}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{3}{20}t^{2}+4t$$

인수 분해

$$\frac{t\left(9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000\right)}{12000}$$

해답 단계

\frac{3}{4}과(와) 0.001을(를) 곱하여 \frac{3}{4000}(을)를 구합니다.

$$factor(\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{3}\times 0.01t^{3}-\frac{1}{2}\times 0.3t^{2}+4t)$$

\frac{1}{3}과(와) 0.01을(를) 곱하여 \frac{1}{300}(을)를 구합니다.

$$factor(\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{1}{2}\times 0.3t^{2}+4t)$$

\frac{1}{2}과(와) 0.3을(를) 곱하여 \frac{3}{20}(을)를 구합니다.

$$factor(\frac{3}{4000}t^{4}-\frac{1}{300}t^{3}-\frac{3}{20}t^{2}+4t)$$

\frac{1}{12000}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{9t^{4}-40t^{3}-1800t^{2}+48000t}{12000}$$

9t^{4}-40t^{3}-1800t^{2}+48000t을(를) 고려하세요. t을(를) 인수 분해합니다.

$$t\left(9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다항식 9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$\frac{t\left(9t^{3}-40t^{2}-1800t+48000\right)}{12000}$$