다음을 풀어보세요: [frac{(2rs^{3}p^{2})^{3}}{(rsp)^{6}}][frac{(r^{3}s^{2}p^2)^3}{4rs^2p^2}]=

$$[ \frac { ( 2 r s ^ { 3 } p ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { ( r s p ) ^ { 6 } } ] [ \frac { ( r ^ { 3 } s ^ { 2 } p ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { 4 r s ^ { 2 } p ^ { 2 } } ] =$$

계산

$$2p^{4}r^{5}s^{7}$$

해답 단계

\left(2rs^{3}p^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{3}r^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 3을(를) 곱하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

\left(rsp\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{r^{6}s^{6}p^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 r^{3}p^{6}s^{6}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}\right)^{3}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 3을(를) 곱하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}p^{6}}{4rs^{2}p^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 rp^{2}s^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8s^{3}}{r^{3}}에 \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8s^{3}p^{4}s^{4}r^{8}}{r^{3}\times 4}$$

분자와 분모 모두에서 4r^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$2s^{3}p^{4}s^{4}r^{5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$2s^{7}p^{4}r^{5}$$

확장

$$2p^{4}r^{5}s^{7}$$

해답 단계

\left(2rs^{3}p^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{3}r^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 3을(를) 곱하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

\left(rsp\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{r^{6}s^{6}p^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 r^{3}p^{6}s^{6}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}\right)^{3}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 3을(를) 곱하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}p^{6}}{4rs^{2}p^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 rp^{2}s^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8s^{3}}{r^{3}}에 \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8s^{3}p^{4}s^{4}r^{8}}{r^{3}\times 4}$$

분자와 분모 모두에서 4r^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$2s^{3}p^{4}s^{4}r^{5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$2s^{7}p^{4}r^{5}$$