다음을 풀어보세요: =(2x^2+1)^2+3(2x^2+1)

$$= ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } + 3 ( 2 x ^ { 2 } + 1 )$$

계산

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2x^{2}+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 2x^{2}+1(을)를 곱합니다.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

4x^{2}과(와) 6x^{2}을(를) 결합하여 10x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

확장

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2x^{2}+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 2x^{2}+1(을)를 곱합니다.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

4x^{2}과(와) 6x^{2}을(를) 결합하여 10x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$