다음을 풀어보세요: =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

계산

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330.693335252$$

해답 단계

10의 5제곱을 계산하여 100000을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

101과(와) 100000을(를) 곱하여 10100000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

10100000과(와) 14을(를) 곱하여 141400000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{141400000}{1293}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

141400000=200^{2}\times 3535을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{200^{2}\times 3535}의 제곱근을 \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 200^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

분자와 분모를 \sqrt{1293}(으)로 곱하여 \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

\sqrt{1293}의 제곱은 1293입니다.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

\sqrt{3535}와 \sqrt{1293}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$