z-1=sqrt{21-3z} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z=4$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

\left(z-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{21-3z} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 21-3z ಪಡೆಯಿರಿ.

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 21 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

-20 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 21 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3z ಸೇರಿಸಿ.

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

z ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2z ಮತ್ತು 3z ಕೂಡಿಸಿ.

$$z^{2}+z-20=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು z^{2}+z-20 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=1 ab=-20$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -20 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

ಪರಿಹಾರವು 1 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-4 b=5$$

ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ \left(z+a\right)\left(z+b\right) ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, z-4=0 ಮತ್ತು z+5=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=4 z=-5$$

z-1=\sqrt{21-3z} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ z=4 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$3=3$$

z-1=\sqrt{21-3z} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -5 ಬದಲಿಸಿ.

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. z=-5 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$-6=6$$

ಸಮೀಕರಣ z-1=\sqrt{21-3z} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$z=4$$