z+zi=4-2i ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z + z i = 4 - 2 i$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z=1-3i$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(1+i\right)z ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು z ಮತ್ತು zi ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(1+i\right)z=4-2i$$

1+i ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$z=\frac{4-2i}{1+i}$$

\frac{4-2i}{1+i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, 1-i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 4-2i ಮತ್ತು 1-i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

4-4i-2i-2 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

4-2+\left(-4-2\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

1-3i ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ 2-6i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$z=1-3i$$