y^4-8y^3+15y^2= ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

y^{2} ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

y^{2}-8y+15 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು y^{2}+ay+by+15 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 15 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,-15 -3,-5$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

ಪರಿಹಾರವು -8 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-5 b=-3$$

\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right) ನ ಹಾಗೆ y^{2}-8y+15 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ y ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ y-5 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$