y^2(a+x)=x^2(3a-x) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y ^ { 2 } ( a + x ) = x ^ { 2 } ( 3 a - x )$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}\text{, }&|y|\neq \sqrt{3}|x|\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

a+x ದಿಂದ y^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$y^{2}a+y^{2}x=x^{2}\left(3a-x\right)$$

3a-x ದಿಂದ x^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$y^{2}a+y^{2}x=3x^{2}a-x^{3}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2}a ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y^{2}a+y^{2}x-3x^{2}a=-x^{3}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y^{2}x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y^{2}a-3x^{2}a=-x^{3}-y^{2}x$$

a ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(y^{2}-3x^{2}\right)a=-x^{3}-y^{2}x$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(y^{2}-3x^{2}\right)a=-x^{3}-xy^{2}$$

y^{2}-3x^{2} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(y^{2}-3x^{2}\right)a}{y^{2}-3x^{2}}=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}$$

y^{2}-3x^{2} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ y^{2}-3x^{2} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}$$