ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
ಅಪವರ್ತನ
Tick mark Image
ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌
ರಸಪ್ರಶ್ನೆ
Polynomial

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24
ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು y^{2}+ay+by-24 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -24 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a=-3 b=8
ಪರಿಹಾರವು 5 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right)
\left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right) ನ ಹಾಗೆ y^{2}+5y-24 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
y\left(y-3\right)+8\left(y-3\right)
ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ y ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 8 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ y-3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
y^{2}+5y-24=0
ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}
ವರ್ಗ 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}
-24 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}
96 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.
y=\frac{-5±11}{2}
121 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
y=\frac{6}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-5±11}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 11 ಗೆ -5 ಸೇರಿಸಿ.
y=3
2 ದಿಂದ 6 ಭಾಗಿಸಿ.
y=-\frac{16}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-5±11}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -5 ದಿಂದ 11 ಕಳೆಯಿರಿ.
y=-8
2 ದಿಂದ -16 ಭಾಗಿಸಿ.
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y-\left(-8\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ 3 ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ -8 ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿ.
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y+8\right)
p-\left(-q\right) ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು p+q ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಿ.