y^2+4y+8y-12=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y ^ { 2 } + 4 y + 8 y - 12 = 0$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=4\sqrt{3}-6\approx 0.92820323$$

$$y=-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

12y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4y ಮತ್ತು 8y ಕೂಡಿಸಿ.

$$y^{2}+12y-12=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 12 ಮತ್ತು c ಗೆ -12 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2}$$

48 ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{192}}{2}$$

192 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8\sqrt{3} ಗೆ -12 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{8\sqrt{3}-12}{2}$$

2 ದಿಂದ -12+8\sqrt{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=4\sqrt{3}-6$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -12 ದಿಂದ 8\sqrt{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=\frac{-8\sqrt{3}-12}{2}$$

2 ದಿಂದ -12-8\sqrt{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=-4\sqrt{3}-6$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

12y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4y ಮತ್ತು 8y ಕೂಡಿಸಿ.

$$y^{2}+12y-12=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$y^{2}+12y=12$$

6 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 12 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 6 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}+12y+6^{2}=12+6^{2}$$

ವರ್ಗ 6.

$$y^{2}+12y+36=12+36$$

36 ಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$y^{2}+12y+36=48$$

ಅಪವರ್ತನ y^{2}+12y+36. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(y+6\right)^{2}=48$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{48}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$y+6=4\sqrt{3} y+6=-4\sqrt{3}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$