y^prime-ay/x=x+1/x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y ^ { \prime } - a \frac { y } { x } = \frac { x + 1 } { x }$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x+1}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay=x+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-ay=x+1-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$-ay=-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+x+1$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-y\right)a=x+1$$

-y ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-y\right)a}{-y}=\frac{x+1}{-y}$$

-y ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -y ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{x+1}{-y}$$

-y ದಿಂದ x+1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=-\frac{x+1}{y}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-ay-1$$

$$a=0\text{ or }y\neq -\frac{1}{a}$$