y=c_{1}e^x+c_{2}e^-x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y = c _ { 1 } e ^ { x } + c _ { 2 } e ^ { - x }$$

c_1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$c_{1}=-\frac{c_{2}-ye^{x}}{e^{2x}}$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}=y$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ c_{2}e^{-x} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$c_{1}e^{x}=y-c_{2}e^{-x}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$e^{x}c_{1}=-\frac{c_{2}}{e^{x}}+y$$

e^{x} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{e^{x}c_{1}}{e^{x}}=\frac{ye^{x}-c_{2}}{e^{x}e^{x}}$$

e^{x} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ e^{x} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$c_{1}=\frac{ye^{x}-c_{2}}{e^{x}e^{x}}$$

e^{x} ದಿಂದ \frac{ye^{x}-c_{2}}{e^{x}} ಭಾಗಿಸಿ.

$$c_{1}=\frac{ye^{x}-c_{2}}{e^{2x}}$$

c_2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$c_{2}=-e^{x}\left(c_{1}e^{x}-y\right)$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}=y$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ c_{1}e^{x} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$c_{2}e^{-x}=y-c_{1}e^{x}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\frac{1}{e^{x}}c_{2}=y-c_{1}e^{x}$$

e^{-x} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\frac{1}{e^{x}}c_{2}e^{x}}{1}=\frac{\left(y-c_{1}e^{x}\right)e^{x}}{1}$$

e^{-x} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ e^{-x} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$c_{2}=\frac{\left(y-c_{1}e^{x}\right)e^{x}}{1}$$

e^{-x} ದಿಂದ y-e^{x}c_{1} ಭಾಗಿಸಿ.

$$c_{2}=e^{x}\left(y-c_{1}e^{x}\right)$$