x-1=sqrt{2x} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x-1= \sqrt{ 2x }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{3}+2\approx 3.732050808$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-2x+1=\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-2x+1=2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-2x+1-2x=0$$

-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -4 ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

ವರ್ಗ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

-4 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4 ನ ವಿಲೋಮವು 4 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{3} ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

2 ದಿಂದ 4+2\sqrt{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{3}+2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ದಿಂದ 2\sqrt{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

2 ದಿಂದ 4-2\sqrt{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2-\sqrt{3}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}$$

x-1=\sqrt{2x} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \sqrt{3}+2 ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{3}+2-1=\sqrt{2\left(\sqrt{3}+2\right)}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\sqrt{3}+2 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$3^{\frac{1}{2}}+1=3^{\frac{1}{2}}+1$$

x-1=\sqrt{2x} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 2-\sqrt{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$2-\sqrt{3}-1=\sqrt{2\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=2-\sqrt{3} ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$1-3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}-1$$

ಸಮೀಕರಣ x-1=\sqrt{2x} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\sqrt{3}+2$$