x(-11x/5)+5(-11x/5)=22 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2.5+1.936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2.5-1.936491673i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

5 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ 5\left(-\frac{11x}{5}\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 ಮತ್ತು 5 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 ಮತ್ತು 5 ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ 5 ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 11 ಗುಣಿಸಿ. -55 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5 ಮತ್ತು 11 ಗುಣಿಸಿ.

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$-11x^{2}-55x=110$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 110 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -11, b ಗೆ -55 ಮತ್ತು c ಗೆ -110 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

ವರ್ಗ -55.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-11 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-110 ಅನ್ನು 44 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

-4840 ಗೆ 3025 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

-1815 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

-55 ನ ವಿಲೋಮವು 55 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

-11 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 11i\sqrt{15} ಗೆ 55 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

-22 ದಿಂದ 55+11i\sqrt{15} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 55 ದಿಂದ 11i\sqrt{15} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

-22 ದಿಂದ 55-11i\sqrt{15} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

5 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ 5\left(-\frac{11x}{5}\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 ಮತ್ತು 5 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 ಮತ್ತು 5 ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ 5 ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 11 ಗುಣಿಸಿ. -55 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5 ಮತ್ತು 11 ಗುಣಿಸಿ.

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$-11x^{2}-55x=110$$

-11 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

-11 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -11 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

-11 ದಿಂದ -55 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

-11 ದಿಂದ 110 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+5x=-10$$

\frac{5}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 5 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{5}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{5}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} ಗೆ -10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{5}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$