x=4.25x^2+635x-39075 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4.25x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 635x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -635x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 39075 ಸೇರಿಸಿ.

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -4.25, b ಗೆ -634 ಮತ್ತು c ಗೆ 39075 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

ವರ್ಗ -634.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-4.25 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

39075 ಅನ್ನು 17 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

664275 ಗೆ 401956 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634 ನ ವಿಲೋಮವು 634 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

-4.25 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{1066231} ಗೆ 634 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

-8.5 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 634+\sqrt{1066231} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -8.5 ದಿಂದ 634+\sqrt{1066231} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 634 ದಿಂದ \sqrt{1066231} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

-8.5 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 634-\sqrt{1066231} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -8.5 ದಿಂದ 634-\sqrt{1066231} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4.25x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 635x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -635x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, -4.25 ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -4.25 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -634 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -4.25 ದಿಂದ -634 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -39075 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -4.25 ದಿಂದ -39075 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

\frac{1268}{17} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{2536}{17} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1268}{17} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1268}{17} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1607824}{289} ಗೆ \frac{156300}{17} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1268}{17} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$