x+3sqrt{x}+4=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x+3 \sqrt{ x } +4 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}\approx 0.5-3.968626967i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x+4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3\sqrt{x}=-\left(x+4\right)$$

x+4 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$3\sqrt{x}=-x-4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$9x=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(-x-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$9x=x^{2}+8x+16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x-x^{2}=8x+16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x-x^{2}-8x=16$$

x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9x ಮತ್ತು -8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x-x^{2}=16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-x^{2}-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+x-16=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 1 ಮತ್ತು c ಗೆ -16 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-16 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64}}{2\left(-1\right)}$$

-64 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-63}}{2\left(-1\right)}$$

-63 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3i\sqrt{7} ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1+3\sqrt{7}i}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -1+3i\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1 ದಿಂದ 3i\sqrt{7} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i-1}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -1-3i\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

x+3\sqrt{x}+4=0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}+3\sqrt{\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}}+4=0$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$0=0$$

x+3\sqrt{x}+4=0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1+3\sqrt{7}i}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}+3\sqrt{\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}}+4=0$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$9+3i\times 7^{\frac{1}{2}}=0$$

ಸಮೀಕರಣ 3\sqrt{x}=-x-4 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$