x-3=11/x-2-5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{15}\approx 3.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3.872983346$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 2 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x-2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

x ದಿಂದ x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-3 ದಿಂದ x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-5 ದಿಂದ x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

21 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11 ಮತ್ತು 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 5x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5x ಮತ್ತು 5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+6=21$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}=21-6$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 21 ದಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}=15$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 2 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x-2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

x ದಿಂದ x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-3 ದಿಂದ x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

-5 ದಿಂದ x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

21 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11 ಮತ್ತು 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 21 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

-15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ದಿಂದ 21 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 5x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5x ಮತ್ತು 5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-15=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -15 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

60 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{15}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-\sqrt{15}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$