x-2sqrt{x}-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x - 2 \sqrt { x } - 1 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2\sqrt{2}+3\approx 5.828427125$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x-2\sqrt{x}=1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2\sqrt{x}=1-x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4x=\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x=1-2x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2x ಸೇರಿಸಿ.

$$4x+2x=1+x^{2}$$

6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು 2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x=1+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x-x^{2}=1$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+6x=1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x^{2}+6x-1=1-1$$

1 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$-x^{2}+6x-1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 6 ಮತ್ತು c ಗೆ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

32 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{2}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-6±4\sqrt{2}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{2} ಗೆ -6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-6}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -6+4\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=3-2\sqrt{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-6±4\sqrt{2}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -6 ದಿಂದ 4\sqrt{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-6}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -6-4\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{2}+3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3-2\sqrt{2} x=2\sqrt{2}+3$$

x-2\sqrt{x}-1=0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 3-2\sqrt{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$3-2\sqrt{2}-2\sqrt{3-2\sqrt{2}}-1=0$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=3-2\sqrt{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$4-4\times 2^{\frac{1}{2}}=0$$

x-2\sqrt{x}-1=0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 2\sqrt{2}+3 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2\sqrt{2}+3}-1=0$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=2\sqrt{2}+3 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$0=0$$

ಸಮೀಕರಣ -2\sqrt{x}=1-x ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=2\sqrt{2}+3$$