x-2=sqrt{2x+7} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x - 2 = \sqrt { 2 x + 7 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2\sqrt{3}+3\approx 6.464101615$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x+7} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x+7 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-4x+4=2x+7$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-4x+4-2x=7$$

-6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-6x+4=7$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-6x+4-7=0$$

-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-6x-3=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -6 ಮತ್ತು c ಗೆ -3 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12}}{2}$$

12 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{48}}{2}$$

48 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{3}}{2}$$

-6 ನ ವಿಲೋಮವು 6 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{3} ಗೆ 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+6}{2}$$

2 ದಿಂದ 6+4\sqrt{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{3}+3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6 ದಿಂದ 4\sqrt{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{6-4\sqrt{3}}{2}$$

2 ದಿಂದ 6-4\sqrt{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=3-2\sqrt{3}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2\sqrt{3}+3 x=3-2\sqrt{3}$$

x-2=\sqrt{2x+7} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 2\sqrt{3}+3 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\sqrt{3}+3-2=\sqrt{2\left(2\sqrt{3}+3\right)+7}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=2\sqrt{3}+3 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}+1=2\times 3^{\frac{1}{2}}+1$$

x-2=\sqrt{2x+7} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 3-2\sqrt{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$3-2\sqrt{3}-2=\sqrt{2\left(3-2\sqrt{3}\right)+7}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=3-2\sqrt{3} ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$1-2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}-1$$

ಸಮೀಕರಣ x-2=\sqrt{2x+7} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=2\sqrt{3}+3$$