xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

10 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 0.6x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

0.4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -0.6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 30 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ 0.4 ಮತ್ತು c ಗೆ -30 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ 0.4 ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-30 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

240 ಗೆ 0.16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

240.16 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{2\sqrt{1501}}{5} ಗೆ -0.4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

4 ದಿಂದ \frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -0.4 ದಿಂದ \frac{2\sqrt{1501}}{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

4 ದಿಂದ \frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

10 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 0.6x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

0.4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -0.6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$2x^{2}+0.4x=30$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

2 ದಿಂದ 0.4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

2 ದಿಂದ 30 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+0.2x=15$$

0.1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 0.2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 0.1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ 0.1 ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

0.01 ಗೆ 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+0.2x+0.01. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 0.1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$