xcos(y)+sin(2y)=xy ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x \cos ( y ) + \sin ( 2y ) =xy$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sin(2y)}{\cos(y)-y}\text{, }&\cos(y)-y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }y=\frac{\pi n_{1}}{2}\text{ and }\cos(y)-y=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ xy ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x\cos(y)+\sin(2y)-xy=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \sin(2y) ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$x\cos(y)-xy=-\sin(2y)$$

x ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(\cos(y)-y\right)x=-\sin(2y)$$

\cos(y)-y ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(\cos(y)-y\right)x}{\cos(y)-y}=-\frac{\sin(2y)}{\cos(y)-y}$$

\cos(y)-y ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \cos(y)-y ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=-\frac{\sin(2y)}{\cos(y)-y}$$