x*(-20x+920)=3100 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

-20x+920 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -20, b ಗೆ 920 ಮತ್ತು c ಗೆ -3100 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

ವರ್ಗ 920.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-20 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-3100 ಅನ್ನು 80 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

-248000 ಗೆ 846400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

598400 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

-20 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 40\sqrt{374} ಗೆ -920 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-40 ದಿಂದ -920+40\sqrt{374} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=23-\sqrt{374}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -920 ದಿಂದ 40\sqrt{374} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-40 ದಿಂದ -920-40\sqrt{374} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{374}+23$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

-20x+920 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

-20 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

-20 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -20 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

-20 ದಿಂದ 920 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

-20 ದಿಂದ 3100 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-46x=-155$$

-23 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -46 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -23 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -23.

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

529 ಗೆ -155 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-46x+529=374$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-46x+529. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 23 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$