x^5-x^3+27x^2-27= ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 27 x ^ { 2 } - 27 =$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(27x^{2}-27\right) ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಮತ್ತು 27 ನಲ್ಲಿ x^{3} ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)+27\left(x^{2}-1\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x^{2}-1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}+27\right)$$

x^{2}-1 ಪರಿಗಣಿಸಿ. x^{2}-1^{2} ನ ಹಾಗೆ x^{2}-1 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}+27 ಪರಿಗಣಿಸಿ. x^{3}+3^{3} ನ ಹಾಗೆ x^{3}+27 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಘನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ x^{2}-3x+9 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಯಾವುದೇ ತರ್ಕಬದ್ಧ ವರ್ಗಮೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27$$