x^3-px-q=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

p ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-px-q=-x^{3}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ q ಸೇರಿಸಿ.

$$-px=-x^{3}+q$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

-x ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -x ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x ದಿಂದ q-x^{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

p ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-px-q=-x^{3}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ q ಸೇರಿಸಿ.

$$-px=-x^{3}+q$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

-x ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -x ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x ದಿಂದ -x^{3}+q ಭಾಗಿಸಿ.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

q ಪರಿಹರಿಸಿ

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-px-q=-x^{3}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ px ಸೇರಿಸಿ.

$$-q=-x^{3}+px$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$-q=px-x^{3}$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1 ದಿಂದ x\left(-x^{2}+p\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$q=x^{3}-px$$