x^3=6^3+127 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 3 } = 6 ^ { 3 } + 127$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{-7\sqrt{3}i-7}{2}\approx -3.5-6.062177826i$$

$$x=7$$

$$x=\frac{-7+7\sqrt{3}i}{2}\approx -3.5+6.062177826i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

3 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 216 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{3}=216+127$$

343 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 216 ಮತ್ತು 127 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{3}=343$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 343 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{3}-343=0$$

ಭಾಗಲಬ್ಧ ವರ್ಗಮೂಲ ಪ್ರಮೇಯದ ಮೂಲಕ, ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ತರ್ಕಬದ್ಧ ರೂಟ್‌ಗಳು \frac{p}{q} ಸವರೂಪದಲ್ಲಿವೆ, ಇಲ್ಲಿ p ಎನ್ನುವುದು -343 ಸ್ಥಿರ ಪದವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು q ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರಧಾನ ಗುಣಾಂಕ 1 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳ ಪಟ್ಟಿ \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

ನಿಖರ ಮೌಲ್ಯದ ಮೂಲಕ ಸಣ್ಣದರಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ ಎಲ್ಲ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಂದು ಅಂತಹ ವರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ. ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೂಲವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ, ನಮ್ಮ ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

$$x=7$$

ಅಪವರ್ತನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ, x-k ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರತಿ ವರ್ಗಮೂಲ k ಕ್ಕೆ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ಅಪವರ್ತನವಾಗಿದೆ. x^{2}+7x+49 ಪಡೆಯಲು x-7 ರಿಂದ x^{3}-343 ವಿಭಾಗಿಸಿ. ಫಲಿತಾಂಶವು 0 ಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗುವಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x^{2}+7x+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ 7 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 49 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x^{2}+7x+49=0 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

ಎಲ್ಲ ಕಂಡುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$x=7 x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=7$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

3 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 216 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{3}=216+127$$

343 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 216 ಮತ್ತು 127 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{3}=343$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 343 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{3}-343=0$$

ಭಾಗಲಬ್ಧ ವರ್ಗಮೂಲ ಪ್ರಮೇಯದ ಮೂಲಕ, ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ತರ್ಕಬದ್ಧ ರೂಟ್‌ಗಳು \frac{p}{q} ಸವರೂಪದಲ್ಲಿವೆ, ಇಲ್ಲಿ p ಎನ್ನುವುದು -343 ಸ್ಥಿರ ಪದವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು q ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರಧಾನ ಗುಣಾಂಕ 1 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳ ಪಟ್ಟಿ \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

ನಿಖರ ಮೌಲ್ಯದ ಮೂಲಕ ಸಣ್ಣದರಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ ಎಲ್ಲ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಂದು ಅಂತಹ ವರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ. ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೂಲವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ, ನಮ್ಮ ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

$$x=7$$

ಅಪವರ್ತನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ, x-k ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರತಿ ವರ್ಗಮೂಲ k ಕ್ಕೆ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ಅಪವರ್ತನವಾಗಿದೆ. x^{2}+7x+49 ಪಡೆಯಲು x-7 ರಿಂದ x^{3}-343 ವಿಭಾಗಿಸಿ. ಫಲಿತಾಂಶವು 0 ಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗುವಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x^{2}+7x+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ 7 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 49 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

ನೈಜ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗ ಮೂಲವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರಗಳಿಲ್ಲ.

$$x\in \emptyset$$

ಎಲ್ಲ ಕಂಡುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$x=7$$