x^3+ax^2+bx+c=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ bx ಕಳೆಯಿರಿ.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ c ಕಳೆಯಿರಿ.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

x^{2} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2} ದಿಂದ -x^{3}-bx-c ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ax^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ c ಕಳೆಯಿರಿ.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

x ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

x ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

x ದಿಂದ -x^{3}-ax^{2}-c ಭಾಗಿಸಿ.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$