x^2-8x+10=13x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 13x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8x ಮತ್ತು -13x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-21x+10=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -21 ಮತ್ತು c ಗೆ 10 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

ವರ್ಗ -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

10 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

-40 ಗೆ 441 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21 ನ ವಿಲೋಮವು 21 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{401} ಗೆ 21 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 21 ದಿಂದ \sqrt{401} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 13x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8x ಮತ್ತು -13x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-21x+10=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-21x=-10$$

-\frac{21}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -21 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{21}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{21}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

\frac{441}{4} ಗೆ -10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-21x+\frac{441}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{21}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$