x^2-7x-30=x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10.782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2.782329983$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

-8x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -7x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-8x-30=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -8 ಮತ್ತು c ಗೆ -30 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

-30 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

120 ಗೆ 64 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

184 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

-8 ನ ವಿಲೋಮವು 8 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{46} ಗೆ 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

2 ದಿಂದ 8+2\sqrt{46} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{46}+4$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8 ದಿಂದ 2\sqrt{46} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

2 ದಿಂದ 8-2\sqrt{46} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=4-\sqrt{46}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

-8x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -7x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-8x-30=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 30 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-8x=30$$

-4 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -8 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -4 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -4.

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

16 ಗೆ 30 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-8x+16=46$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-8x+16. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$