x^2-400x+40000=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=200$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -400 ಮತ್ತು c ಗೆ 40000 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

ವರ್ಗ -400.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

40000 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

-160000 ಗೆ 160000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=-\frac{-400}{2}$$

-400 ನ ವಿಲೋಮವು 400 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{400}{2}$$

2 ದಿಂದ 400 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=200$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-400x+40000. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-200=0 x-200=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 200 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=200 x=200$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರಿಹಾರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ.

$$x=200$$