x^2-40x+40=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } - 40 x + 40 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=6\sqrt{10}+20\approx 38.973665961$$

$$x=20-6\sqrt{10}\approx 1.026334039$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}-40x+40=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -40 ಮತ್ತು c ಗೆ 40 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 40}}{2}$$

ವರ್ಗ -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 40}}{2}$$

40 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-160}}{2}$$

-160 ಗೆ 1600 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1440}}{2}$$

1440 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±12\sqrt{10}}{2}$$

-40 ನ ವಿಲೋಮವು 40 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{40±12\sqrt{10}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{40±12\sqrt{10}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{10} ಗೆ 40 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12\sqrt{10}+40}{2}$$

2 ದಿಂದ 40+12\sqrt{10} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=6\sqrt{10}+20$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{40±12\sqrt{10}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 40 ದಿಂದ 12\sqrt{10} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{40-12\sqrt{10}}{2}$$

2 ದಿಂದ 40-12\sqrt{10} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=20-6\sqrt{10}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=6\sqrt{10}+20 x=20-6\sqrt{10}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$x^{2}-40x+40=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 40 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-40x+40-40=-40$$

40 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-40x=-40$$

-20 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -40 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -20 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-40+\left(-20\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -20.

$$x^{2}-40x+400=-40+400$$

400 ಗೆ -40 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-40x+400=360$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-40x+400. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-20\right)^{2}=360$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{360}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-20=6\sqrt{10} x-20=-6\sqrt{10}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 20 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=6\sqrt{10}+20 x=20-6\sqrt{10}$$