x^2-4x+5=x+7 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } - 4 x + 5 = x + 7$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{33} + 5}{2} \approx 5.372281323$$

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{2}\approx -0.372281323$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-4x+5-x=7$$

-5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+5=7$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-5x+5-7=0$$

-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-5x-2=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -5 ಮತ್ತು c ಗೆ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2}$$

8 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2}$$

-5 ನ ವಿಲೋಮವು 5 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{5±\sqrt{33}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{33} ಗೆ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{5±\sqrt{33}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 5 ದಿಂದ \sqrt{33} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{33}}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-4x+5-x=7$$

-5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+5=7$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-5x=7-5$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-5x=2$$

-\frac{5}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -5 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{5}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=2+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} ಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{33}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{33}}{2}$$