x^2-25x+104=-7x-3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } - 25 x + 104 = - 7 x - 3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i$$

$$x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 7x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -25x ಮತ್ತು 7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+104+3=0$$

107 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 104 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+107=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -18 ಮತ್ತು c ಗೆ 107 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}$$

ವರ್ಗ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}$$

107 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}$$

-428 ಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}$$

-104 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}$$

-18 ನ ವಿಲೋಮವು 18 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2i\sqrt{26} ಗೆ 18 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}$$

2 ದಿಂದ 18+2i\sqrt{26} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=9+\sqrt{26}i$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 18 ದಿಂದ 2i\sqrt{26} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}$$

2 ದಿಂದ 18-2i\sqrt{26} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\sqrt{26}i+9$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 7x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -25x ಮತ್ತು 7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 104 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-18x=-3-104$$

-107 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3 ದಿಂದ 104 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-18x=-107$$

-9 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -18 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -9 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -9.

$$x^{2}-18x+81=-107+81$$

81 ಗೆ -107 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+81=-26$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-18x+81. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-9\right)^{2}=-26$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$