x ಪರಿಹರಿಸಿ
x=2\sqrt{2}+5\approx 7.828427125
x=5-2\sqrt{2}\approx 2.171572875
ಗ್ರಾಫ್‌
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
x^{2}-10x+17=0
17 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 17}}{2}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -10 ಮತ್ತು c ಗೆ 17 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 17}}{2}
ವರ್ಗ -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-68}}{2}
17 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{32}}{2}
-68 ಗೆ 100 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{2}}{2}
32 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{10±4\sqrt{2}}{2}
-10 ನ ವಿಲೋಮವು 10 ಆಗಿದೆ.
x=\frac{4\sqrt{2}+10}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10±4\sqrt{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{2} ಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ.
x=2\sqrt{2}+5
2 ದಿಂದ 10+4\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{10-4\sqrt{2}}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10±4\sqrt{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10 ದಿಂದ 4\sqrt{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
x=5-2\sqrt{2}
2 ದಿಂದ 10-4\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.
x=2\sqrt{2}+5 x=5-2\sqrt{2}
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
x^{2}-10x+17=0
17 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}-10x=-17
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 17 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-17+\left(-5\right)^{2}
-5 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -10 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -5 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-10x+25=-17+25
ವರ್ಗ -5.
x^{2}-10x+25=8
25 ಗೆ -17 ಸೇರಿಸಿ.
\left(x-5\right)^{2}=8
ಅಪವರ್ತನ x^{2}-10x+25. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{8}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x-5=2\sqrt{2} x-5=-2\sqrt{2}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=2\sqrt{2}+5 x=5-2\sqrt{2}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 5 ಸೇರಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}