x^2-0,2x-1,7=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } - 0,2 x - 1,7 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{3 \sqrt{19} + 1}{10} \approx 1.407669683$$

$$x=\frac{1-3\sqrt{19}}{10}\approx -1.207669683$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}-0.2x-1.7=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -0.2 ಮತ್ತು c ಗೆ -1.7 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\left(-0.2\right)^{2}-4\left(-1.7\right)}}{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -0.2 ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-4\left(-1.7\right)}}{2}$$

-1.7 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04+6.8}}{2}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ 6.8 ಗೆ 0.04 ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{6.84}}{2}$$

6.84 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\frac{3\sqrt{19}}{5}}{2}$$

-0.2 ನ ವಿಲೋಮವು 0.2 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{0.2±\frac{3\sqrt{19}}{5}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0.2±\frac{3\sqrt{19}}{5}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{3\sqrt{19}}{5} ಗೆ 0.2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{19}+1}{2\times 5}$$

2 ದಿಂದ \frac{1+3\sqrt{19}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{19}+1}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0.2±\frac{3\sqrt{19}}{5}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 0.2 ದಿಂದ \frac{3\sqrt{19}}{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{1-3\sqrt{19}}{2\times 5}$$

2 ದಿಂದ \frac{1-3\sqrt{19}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1-3\sqrt{19}}{10}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{3\sqrt{19}+1}{10} x=\frac{1-3\sqrt{19}}{10}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$x^{2}-0.2x-1.7=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1.7 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-0.2x-1.7-\left(-1.7\right)=-\left(-1.7\right)$$

-1.7 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-0.2x=-\left(-1.7\right)$$

0 ದಿಂದ -1.7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-0.2x=1.7$$

-0.1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -0.2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -0.1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-0.2x+\left(-0.1\right)^{2}=1.7+\left(-0.1\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -0.1 ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-0.2x+0.01=1.7+0.01$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ 0.01 ಗೆ 1.7 ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-0.2x+0.01=1.71$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-0.2x+0.01. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-0.1\right)^{2}=1.71$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-0.1\right)^{2}}=\sqrt{1.71}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-0.1=\frac{3\sqrt{19}}{10} x-0.1=-\frac{3\sqrt{19}}{10}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 0.1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{19}+1}{10} x=\frac{1-3\sqrt{19}}{10}$$