x^2-0x^2+20x-2x-16=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಶೂನ್ಯ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+18x-16=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 18 ಮತ್ತು c ಗೆ -16 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

64 ಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{97} ಗೆ -18 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

2 ದಿಂದ -18+2\sqrt{97} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{97}-9$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -18 ದಿಂದ 2\sqrt{97} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

2 ದಿಂದ -18-2\sqrt{97} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಶೂನ್ಯ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-0+18x=16$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+18x=16$$

9 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 18 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 9 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

ವರ್ಗ 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

81 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+18x+81=97$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+18x+81. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಶೂನ್ಯ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+18x-16=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 18 ಮತ್ತು c ಗೆ -16 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

64 ಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{97} ಗೆ -18 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

2 ದಿಂದ -18+2\sqrt{97} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{97}-9$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -18 ದಿಂದ 2\sqrt{97} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

2 ದಿಂದ -18-2\sqrt{97} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಶೂನ್ಯ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-0+18x=16$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+18x=16$$

9 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 18 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 9 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

ವರ್ಗ 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

81 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+18x+81=97$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+18x+81. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$