x^2-1/2x=1-x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x = 1 - x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}\approx 0.780776406$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\approx -1.280776406$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-1=-x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-1+x=0$$

\frac{1}{2}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{1}{2}x ಮತ್ತು x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x-1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ \frac{1}{2} ಮತ್ತು c ಗೆ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}+4}}{2}$$

4 ಗೆ \frac{1}{4} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{17}{4}}}{2}$$

\frac{17}{4} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{\sqrt{17}}{2} ಗೆ -\frac{1}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2\times 2}$$

2 ದಿಂದ \frac{-1+\sqrt{17}}{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-\frac{1}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -\frac{1}{2} ದಿಂದ \frac{\sqrt{17}}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2\times 2}$$

2 ದಿಂದ \frac{-1-\sqrt{17}}{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+x=1$$

\frac{1}{2}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{1}{2}x ಮತ್ತು x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=1$$

\frac{1}{4} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{1}{2} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{4} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{4} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=1+\frac{1}{16}$$

\frac{1}{16} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{17}{16}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{17}{16}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{16}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{17}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}$$