x^2=12x+17 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-12x=17$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 17 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-12x-17=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -12 ಮತ್ತು c ಗೆ -17 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

-17 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

68 ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

212 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

-12 ನ ವಿಲೋಮವು 12 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{53} ಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

2 ದಿಂದ 12+2\sqrt{53} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{53}+6$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12 ದಿಂದ 2\sqrt{53} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

2 ದಿಂದ 12-2\sqrt{53} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=6-\sqrt{53}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-12x=17$$

-6 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -12 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -6 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -6.

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

36 ಗೆ 17 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-12x+36=53$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-12x+36. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$