x^2+x+1=25x+2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } + x + 1 = 25 x + 2$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{145}+12\approx 24.041594579$$

$$x=12-\sqrt{145}\approx -0.041594579$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 25x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

-24x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -25x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-24x+1=2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-24x+1-2=0$$

-1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-24x-1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -24 ಮತ್ತು c ಗೆ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+4}}{2}$$

4 ಗೆ 576 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{580}}{2}$$

580 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{145}}{2}$$

-24 ನ ವಿಲೋಮವು 24 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{145} ಗೆ 24 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{145}+24}{2}$$

2 ದಿಂದ 24+2\sqrt{145} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{145}+12$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 24 ದಿಂದ 2\sqrt{145} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{24-2\sqrt{145}}{2}$$

2 ದಿಂದ 24-2\sqrt{145} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=12-\sqrt{145}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 25x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

-24x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -25x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-24x+1=2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-24x=2-1$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-24x=1$$

-12 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -24 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -12 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=1+\left(-12\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -12.

$$x^{2}-24x+144=1+144$$

144 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-24x+144=145$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-24x+144. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-12\right)^{2}=145$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{145}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-12=\sqrt{145} x-12=-\sqrt{145}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$