x^2+8x-2400=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } + 8 x - 2400 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=4\sqrt{151}-4\approx 45.15282291$$

$$x=-4\sqrt{151}-4\approx -53.15282291$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 8 ಮತ್ತು c ಗೆ -2400 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}$$

-2400 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}$$

9600 ಗೆ 64 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}$$

9664 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8\sqrt{151} ಗೆ -8 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}$$

2 ದಿಂದ -8+8\sqrt{151} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=4\sqrt{151}-4$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -8 ದಿಂದ 8\sqrt{151} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}$$

2 ದಿಂದ -8-8\sqrt{151} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-4\sqrt{151}-4$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 2400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

-2400 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+8x=-\left(-2400\right)$$

0 ದಿಂದ -2400 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+8x=2400$$

4 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 8 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 4 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}$$

ವರ್ಗ 4.

$$x^{2}+8x+16=2400+16$$

16 ಗೆ 2400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+8x+16=2416$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+8x+16. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+4\right)^{2}=2416$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$