x^2+5x-14quadtext{2}quad3x^2+20x+25 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } + 5 x - 14 \quad \text { 2 } \quad 3 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$25+25x-83x^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

28 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 14 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25$$

84 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 28 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25$$

-83x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -84x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-83x^{2}+5x+20x+25$$

25x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5x ಮತ್ತು 20x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-83x^{2}+25x+25$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

28 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 14 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$factor(x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25)$$

84 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 28 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$factor(x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25)$$

-83x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -84x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(-83x^{2}+5x+20x+25)$$

25x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5x ಮತ್ತು 20x ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(-83x^{2}+25x+25)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-83x^{2}+25x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

ವರ್ಗ 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

-83 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+332\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

25 ಅನ್ನು 332 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+8300}}{2\left(-83\right)}$$

8300 ಗೆ 625 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{8925}}{2\left(-83\right)}$$

8925 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{2\left(-83\right)}$$

-83 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 5\sqrt{357} ಗೆ -25 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-166 ದಿಂದ -25+5\sqrt{357} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{25-5\sqrt{357}}{166}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -25 ದಿಂದ 5\sqrt{357} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-166 ದಿಂದ -25-5\sqrt{357} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5\sqrt{357}+25}{166}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{25-5\sqrt{357}}{166} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{25+5\sqrt{357}}{166} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-83x^{2}+25x+25=-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$