ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
x ಪರಿಹರಿಸಿ
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

a+b=4 ab=-21
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು x^{2}+4x-21 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
-1,21 -3,7
ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -21 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
-1+21=20 -3+7=4
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a=-3 b=7
ಪರಿಹಾರವು 4 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
x=3 x=-7
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-3=0 ಮತ್ತು x+7=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು x^{2}+ax+bx-21 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
-1,21 -3,7
ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -21 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
-1+21=20 -3+7=4
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a=-3 b=7
ಪರಿಹಾರವು 4 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)
\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right) ನ ಹಾಗೆ x^{2}+4x-21 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)
ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 7 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
x=3 x=-7
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-3=0 ಮತ್ತು x+7=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
x^{2}+4x-21=0
ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 4 ಮತ್ತು c ಗೆ -21 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}
ವರ್ಗ 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}
-21 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}
84 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-4±10}{2}
100 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{6}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±10}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10 ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.
x=3
2 ದಿಂದ 6 ಭಾಗಿಸಿ.
x=-\frac{14}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±10}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4 ದಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=-7
2 ದಿಂದ -14 ಭಾಗಿಸಿ.
x=3 x=-7
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
x^{2}+4x-21=0
ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.
x^{2}+4x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 21 ಸೇರಿಸಿ.
x^{2}+4x=-\left(-21\right)
-21 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.
x^{2}+4x=21
0 ದಿಂದ -21 ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}
2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}+4x+4=21+4
ವರ್ಗ 2.
x^{2}+4x+4=25
4 ಗೆ 21 ಸೇರಿಸಿ.
\left(x+2\right)^{2}=25
ಅಪವರ್ತನ x^{2}+4x+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x+2=5 x+2=-5
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=3 x=-7
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.