x^2+4x=9(3/4) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{27}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು \frac{3}{4} ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{27}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 4 ಮತ್ತು c ಗೆ -\frac{27}{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-\frac{27}{4} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

27 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{43} ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

2 ದಿಂದ -4+\sqrt{43} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4 ದಿಂದ \sqrt{43} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

2 ದಿಂದ -4-\sqrt{43} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{27}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು \frac{3}{4} ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

ವರ್ಗ 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

4 ಗೆ \frac{27}{4} ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+4x+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$